Opført i 1878-81 af H.B. Storck i renæssancestil. Den afløste en barokkirke opført efter branden i 1728. Oprindelig var det en gotisk kirke fra omkring 1400, og grundplanen og fundamenterne stammer fra  den tid. Den ældste del af kirken er sydportalen (tredje og fjerde billede), og den er ægte renæssance, fra 1630 og givet af Christian IV. Tårnet er en rekonstruktion af Hans van Steenwinckels tårn af 1582-94.
Storcks kirke er seks fag langt med fladbuede vinduer og stræbepiller. Den er næsten fuldstændig i stil med et kobberstik i Erik Pontoppidans "Danske Atlas", bind 2, København 1764, der dog savner tagrytter og prydede gavle. I kobberstikket findes vestportalen i det vestligste sidefag med afkortet vindue foroven.

Kor på to fag og tresidet afslutning. To tilbygninger på nordsiden, hvoraf det med løgformet halvkuppel og ovale vinduer er Griffenfelds kapel fra 1673, tegnet af Lambert van Haven.

Et kloster blev bygget sent i 1400-tallet, hvoraf den gotiske vestfløj, Helligåndshuset, er bevaret. Det er den mest intakte middelalderbygning der er tilbage i København.

Storcks interiør. Kirken er en treskibet basilika under et tag. To store lysekroner fra 1600-tallet. Prædikestolen er fra 1879 men tegnet efter forlæg fra Christian IVs tid. Krucifikset er skåret i 1969 af Henrik Starcke i et stykke moseeg. Den barokke altertavle er fra 1727, med maleri af Hendrik Krock. Marmordøbefonten er udført i 1827 af Bertel Thorvaldsen i Rom, kom derfra til England og så til Danmark i 1938. 

Fra alteret mod vest. Under orgelet, maleri af Maria Bebudelse udført i 1897 af Joakim Skovgaard .